Беспятов Евгений Юрьевич в органах внутренних дел служит с 1994 года.   

Окончил Академию управления МВД России. Вся служебная деятельность связана с оперативной работой – с должности оперуполномоченного уголовного розыска, до начальника отдела по борьбе с бандитизмом, организованными группами, преступными сообществами, преступлениями террористического характера УБОП МВД Республики Алтай.

С апреля 2008 по июнь 2009 года возглавлял отдел внутренних дел по Онгудайскому району.

С июня 2009 по декабрь 2011 был руководителем отдела внутренних дел по Майминскому району.

С декабря 2011 по май 2014 являлся руководителем Управления экономической безопасности и противодействия коррупции МВД по Республике Алтай.

С 2014 года занимал должность заместителя начальника полиции (по оперативной работе) МВД по Республике Алтай.

22 ноября 2017 года приказом Министерства внутренних дел Российской Федерации полковник полиции Евгений Юрьевич Беспятов назначен на должность заместителя министра внутренних дел по Республике Алтай.